Ответ: Биение руля?
Можно все таки съездить в сервис на диагностику, сложно по противоречивому описанию (то стук то биение) определить причину. Возможные причины - кривые колеса (грыжи, и т.д.), убитые стойки или подушки стабилизатора, крестовина рулевого вала, сама рейка.