Помогите решить задачу

[doktor v]

В двух одинаковых закрытых сосудах при одинаковых давлениях и температурах t=100°C содержатся сухой и влажный воздух. Объем сосудов равен V=1 м3 Относительная влажность воздуха равна r=83%. Какой сосуд и насколько тяжелее другого, если молярная масса воздуха m =29 г/моль, а воды - m в=18 г/моль?

 

[FlyVodolaz]

Ответ: Помогите решить задачу

Относительная влажность воздуха равна r=83% Это в каком сосуде такая влажность? в сухом? а во влажном 100%?

 

[Baron]

Ответ: Помогите решить задачу

В задаче не хватает данных. Какой "влажный воздух" предполагается? Насыщенный, ненасыщенный или вообще - идеальный газ?

 

[FlyVodolaz]

Ответ: Помогите решить задачу

думаю влажный воздух это вода в газообразной фазе

 

[alterman]

Ответ: Помогите решить задачу

очевидно в одном сосуде влажность 0% в другом 83%

Добавлено через 6 минут

думаю влажный воздух это вода в газообразной фазе

Пар водяной — газообразное состояние воды.

 

[Snuik]

Ответ: Помогите решить задачу

Если в одном влажность 0, а в другом 83, то один сосуд тяжелее другого на 0.49кг.

 

[FlyVodolaz]

Ответ: Помогите решить задачу

Если в одном влажность 0, а в другом 83, то один сосуд тяжелее другого на 0.49кг.

а решение? Думаю Валеку нужно именно решение, а не результат

PV = mRT/M => m=PVM/RT (1) (уравнение Клапейрона – Менделеева), где m – масса паров вещества с мол. массой М, занимающих объем V при температуре Т и давлении Р, R – газовая постоянная
Молярная масса влажного воздуха:
M = 29 – 10.934*φ*Рн/P (2) где φ - относительной влажностью воздуха, Рн - давление насыщенного водяного пара (берётся из таблицы водяного пара)
получаем масса влажного воздуха: формулу 2 подставляем в формулу 1
m = (29-10.934*0.83*Рн/Р)*PV/RT => m = 29P*V/RT - 9.07522*Pн*V/RT
29P*V/RT - это у нас масса сухого воздуха
получается что масса влажного воздуха меньше, чем масса сухого воздуха на 9.07522*Pн*V/RT
Вроде так, у кого есть еще решения?

 

[Solka]

Ответ: Помогите решить задачу

поняли флудеры....обнинск это вам не хухры - мухры...там ядерные дядьки...мммм....или ядрёные..не знаю как правильнее))

 

[Snuik]

Ответ: Помогите решить задачу

Пересчитал. То было только масса пара. Получается куб сухого возхдуха тяжелее куба с паром Чешу репу.
Причем сухой воздух тяжелее примерно на 120грамм. А вот если поднять температуру еще на 100 градусов, то получится пар тяжелее. Интересная задачка.
Интересно узнать правильный ответ.

Мои расчеты такие: Находим парциальное давление, из них находим объемные доли в смеси. Помле чего находим молярную массу смеси и загоняем ее в вормулу PV=(M\m)RT, где m-молярная масса. Наодим массу смеси и так же для сухого воздуха. Единственное, надо учесть температуру, т.е. 1куб воздуха при 100 градусах легче, чем при 20.
Добавлено через 2 минуты

поняли флудеры....обнинск это вам не хухры - мухры...там ядерные дядьки...мммм....или ядрёные..не знаю как правильнее))

Да ладно, не все тут такие в первом наукограде России.

 

[FlyVodolaz]

Ответ: Помогите решить задачу

Причем сухой воздух тяжелее примерно на 120грамм. А вот если поднять температуру еще на 100 градусов

странно, по моей формулке примерно 296 грамм разница

 

[Snuik]

Ответ: Помогите решить задачу

странно, по моей формулке примерно 296 грамм разница

Я брал примерно атмосферное давление. Если посчитать во сколько раз один сосуд легче другого, то в 1.2 раза. Какие у Вас молярные массы?

 

[FlyVodolaz]

Ответ: Помогите решить задачу

Чему ру Вас равна молярная масса паровоздушной смеси и чему сухого воздуха при 100 градусах?

Расчеты сверху по отдельности мы не можем посчитать, потому как не знаем какое там давление. Но это не мешает посчитать разность

получается что масса влажного воздуха меньше, чем масса сухого воздуха на 9.07522*Pн*V/RT

Рн по таблице при 100 гр. цельсия = 760 мм.рт.ст что равно 1 атмосфере. Если Р выражено в атм, а V – в см3 или мл, то R = 82,06. Получаем 9,075522*1*1000000/82,06/373,15 = 296,3853 г.
вывод пришел отсюда. масса влажного воздуха равна

m = 29P*V/RT - 9.07522*Pн*V/RT

, где 29P*V/RT - это и есть масса сухого воздуха

 

[Snuik]

Ответ: Помогите решить задачу

В данной формуле давление берется в паскалях. Рн=1,0142*10в5 Па. R=8.314*10в3 Дж/(кг*К).
А что такое 10.934? У меня молярная масса смеси определяется как сумма произведений молярной массы одного компонента на его объемную долю. Хотя сам в молях не очень шарю, не моя специальность

 

[FlyVodolaz]

Ответ: Помогите решить задачу

В данной формуле давление берется в паскалях. Рн=1,0142*10в5 Па. R=8.314*10в3 Дж/(кг*К).
А что такое 10.934? У меня молярная масса смеси определяется как сумма произведений молярной массы одного компонента на его объемную долю. Хотя сам в молях не очень шарю, не моя специальность

Если P и R в системе СИ, то V берем в m3 и получаем 0.29668 кг т.е. 296,68 г.
кто бы его знал, откуда 10,934 взято отсюда формула (6.13). Думаю это в учебниках физики или еще где

о нашел лекции отсюда Скрябин В.И. Физический факультет МФТИ (ГУ) (ведущий инженер кафедры ТГП физического факультета
физико-технического института) Если источник указан правильно, то верить можно МФТИ умные дятьки работают только вот откуда циферка непонятно

 

[Snuik]

Ответ: Помогите решить задачу

Во, посчитал через парциальные давления и получилось 298.68 грамм. И не надо привязываться к давлению. Прошу прощения, бес попутал, верней давление...

 

[FlyVodolaz]

Ответ: Помогите решить задачу

Во, посчитал через парциальные давления и получилось 298.68 грамм. И не надо привязываться к давлению. Прошу прощения, бес попутал, верней давление...

значит у Валека уже два решения результат сходится. Напишите свое. Единственное из моей формулы, влажный воздух будет всегда легче сухого

 

[Snuik]

Ответ: Помогите решить задачу

значит у Валека уже два решения результат сходится. Напишите свое. Единственное из моей формулы, влажный воздух будет всегда легче сухого

Сумма парциальных давлений пара и воздуха равна общему давлению (Уравнение Дальтона) и равна двалению в колбе с сухим паром. Тогда объемная доля пара равна 1-Рвозд/Рсух, а воздуха 1-Рпар/Рсух. (Рсух=Рпар+Рвозд). Молярная масса смеси будет равна сумме произведения молярной массы вещества на его объемную долю. Т.е. молярная масса влажного воздуха равна М=Мпар+Мвозд-(Мпар*Рвозд+Мвозд*Рпар)/Рсух. Из влажности вытаскиваем парциальные давления: влажность=Рпар/Рнас(давление насыщения). Получается, что Рпар=Влажность*Рнас, а Рвозд=Рсух-Рнас. Дальше суем в формулу разности масс (Рсух*V*Мвозд)/R*T и Рсух*V*(Мпар+Мвозд-(Мпар*Рвозд+Мвозд*Рпар)/Рсух)/R*T. Выглядит страшно Чешу репу.

дельтаМасс=(Мпар*Рсух*(1-V)+Мвозд*Влажность*Рнас-Мпар*Влажность*Рнас)/R*T. Объем, равный 1 метру кубическому уходит вместе с общим давленем(Рсух).

 

[FlyVodolaz]

Ответ: Помогите решить задачу

т.е. после подставления V, получается
Рнас*влажность*(Мвозд-Мпар)/RT
но Мвозд-Мпар отличается же от коэффициента 10.934?? а в остальной части формулы при V=1 у нас одинаково. У меня же 10.934*влажность*Pн*V/RT. Т.е. результат будет разный

Добавлено через 1 минуту
Нужны новые идеи )

 

[Snuik]

Ответ: Помогите решить задачу

В приведенной вами сслыке молярная масса воздуха не 29, а 28.95, могу предположить, что и молярная масса воды там немного отличается. Это копейки, главное суть решения.

 

[FlyVodolaz]

Ответ: Помогите решить задачу

В приведенной вами сслыке молярная масса воздуха не 29, а 28.95, могу предположить, что и молярная масса воды там немного отличается. Это копейки, главное суть решения.

Там еще и зависимость от объема осталась, т.е. формула работает и при других объемах. Видимо какой-то коэффициент связывающий давление сухого, молярные массы и объем

 

[Snuik]

Ответ: Помогите решить задачу

Там еще и зависимость от объема осталась, т.е. формула работает и при других объемах. Видимо какой-то коэффициент связывающий давление сухого, молярные массы и объем

Верно, формула работает, но для другого объема, отличного от 1кубометр(система СИ), необъодимо будет знать еще и давление. Это частный случай, где давление уходит, может поэтому его нет в условии, а есть 1кубометр объема....

 

[Snuik]

Ответ: Помогите решить задачу

Надо меньше отвелкаться во время расчетов(это я себе). Первоначальная формула правильноя, но вот внес в скобки V не так... Чешу репу. Ответ: ДельтаМасс=(V/RT)*Влажность*Рнас*(Мвозд-Мпар). Зависит от объема. В конкретном случае 298.6 гр.

 

[FlyVodolaz]

Ответ: Помогите решить задачу

о тогда надо делать так потому как 10.934 получается при Мпар=17,566, что не совсем соответствует условиям

 

[Snuik]

Ответ: Помогите решить задачу

Что бы получить разницу молярных масс 10.934 при молярной массе воздуха 28.95, молярна масса воды должна быть 18.016. Ну как я уже говорил это мелочи неточности табличных данных. Если исходить из условия решения, то реально получается почти 300 гр. Считаю, что задачка решина.

 

[FlyVodolaz]

Ответ: Помогите решить задачу

Я бы немного всетаки упростил ваше решение и привел его к моему так проще

Молярная масса смеси будет равна сумме произведения молярной массы вещества на его объемную долю

т.е. молярная масса влажного воздуха равно
М=Мп*Робп+Мв*Робв, где Мп-молярная масса пара, Мв - молярная масса воздуха, Робп и Робв - объемные доли пара и воздуха. Робп = 1-Рв/Р, Робв = 1-Рп/Р, где Рв - давление воздуха в смеси, Рп - давление пара в смеси. Р - это общее давление.
Получаем,
М = Мп*(1-Рв/Р)+Мв*(1-Рп/Р), заменим Рв=Р-Рп
Получаем,
М=Мп*(1-(Р-Рп)/Р) + Мв*(1-Рп/Р) = Мп*(Рп/Р)+Мв*(1-Рп/Р) = Мп*Рп/Р+Мв-Мв*Рп/Р=Мв - (Мв-Мп)*Рп/Р
Рп=влажность*Рнас
Получаем М = 29-11*влажность*Рнас/Р
а дальше по плану, подставляем это все в m=PVM/RT и получем
m влажного воздуха равна
m = 29P*V/RT - 11*влажность*Pнас*V/RT, а m сухого 29P*V/RT
т.е. их разность равна 11*влажность*Pнас*V/RT. Вроде так
Валек с тебя пиво

 

[doktor v]

Ответ: Помогите решить задачу

Ого!!! у меня мозг опух от рассчетов.
Спасибо за помощь.