Ответ: проблема
Я конечно не спец,но моё предположение ,проверь подушки крепления двигателя .Судя по поведению машины если надорвана подушка ,при резком нажатию на педаль движок смещается ,и идёт дёрганье .А при мягком нажатии на педаль движок не смещается ,а потом садится на место.