У меня было такое - но у меня Вагон Эр.
Да, нужен ремонт.
Там стесались обратные уклоны на зубъях зубчатого колеса , они в профиль должны выглядеть как маленькие 5-угольники.
Когда стёсываются - становятся похожи на обелиск "игла клеопатры". И начинают выскальзывать из муфты.
Я купил эту муфту, саму шестерню, и еще 3 сухаря которые фиксируют муфту (как оказалось, не очень-то нужно последнее - но поменял тоже.)
Все только оригинальное.
-----------
Почитайте тут, как это все было:
http://serviceproekt.ru/repair_gearbox_suzuki_part1.php
с множеством фотографий.
Не думаю что коробки механические сильно различаются.
---
Теперь самое важное для вас - я-то ремонтировал у себя 2 и 4 передачи, а у вас выбивает 5-ю.
Для вас - если все аналогично - может быть приятный сюрприз, 5-я передача может быть как и у нас в отдельном кожухе. То есть трудозатраты по ее ремонту- замене в 20 раз меньше.
Коробку тогда вообще не надо снимать с машины - снял кожух и ремонтируюй себе.
Вот как это выглядит без кожуха у вагончика: