У меня схожая ситуация была года четыре назад, жена залетела в ямку, в результате чего руль в одну сторону нормально крутиться в другую туговато, съездил сделал развал-схождение подкрутили, всё в пределах нормы, но ситуация сильно не изменилась, загнал на осмотр подвески ни люфтов ничего, вердикт СТО, замена рулевой рейки полностью, так как они рейки не ремонтируют, ценник по тем временам выставили 45 тысяч, что-то я за сомневался в диагнозе, заехал в другое СТО, косяков они тоже не обнаружили, но выявили один нюанс, на земле руль туго крутиться, а в подвешенном состоянии идеально, в результате чего я делаю выводы, что ваша теория с проворачиванием руля при заглушенном двигателе это бред, так оно и оказалось на самом деле, загнал машину в гараж оборудованной смотровой ямой, поддомкратил передок и начал изучать пожелания слесарей из СТО, открутил рулевые наконечники, один из них мне не понравился выработка небольшая была, решил их заменить, при снятии пыльников рейки выяснилось, что рейка в идеальном состоянии, шток идеальный, люфтов нет, смазка в норме, руль крутится мезинцем. Загадка. Поехали дальше, произвёл осмотр кулака, аммортизатора, шрусов, всё в норме, тогда решил шаровую смазать, тут-то и возник казус, когда я её вытащил, то палец на шаровой был прилично загнут, естественно пришлось менять обе шаровые, они идут с рычагом и тоже оказались недешёвыми, больше я косяков не нашёл, собрал, смазал, сделал развал-схождение и о чудо, рейка оказалась ни причём всё стало идеально работать, так и проездили пару лет пока не продали