С первым согласен, надо искать тот элемент, который сопротивляется вращению ремня (клин генератора или водяной помпы), либо сам ремень ослаб и трется о нормально сопротивляющийся шкив генератора. Натяжной ролик на этом ремне отсутсвует.
Лампа не гаснет по причине того, что регулятор напряжения не определил, что генератор выдает зарядное напряжение. А вот то, что лампа горит, говорит о том, что ток возбуждения для РН генератора подается.