У меня НЕ ваша японка, была такая же проблема с МКПП, ремонтировал (сам), по запчастям обошлось примерно в ту же сумму но мне там пришлось еще 3-4 чинить.
Есть фотоотчет.
Изнашивается пара муфта стальная с внутренними шлицами и зубчики на шестерне, которые после синхронизации входят в эти шлицы.
В норме они имеют форму пятиугольника, и за счет его нижних скосов, прижимают муфту к шестерне. Когда изнашиваются, становятся похожи на египетский обелиск, и уже не удерживают муфту...
На муфте там тоже есть небольшие скосы, процесс износа взаимный.
Если ремонтировать то хз, стоит наверное и синхронизатор заменить заодно, наверняка изношен, цена вопроса порядка 1000 рэ но не будешь же из-за него второй раз снимать коробку.
Еще - найдите, скачайте сервис-мануал, почитатйте даже если будете чинить не сами, там вот например гайка на вторичном валу на 5-й передаче - одноразовая , с буртиком, я из-за этого чуть вообще не поимел тотальные неприятности. То есть гайку тоже надо купить.
