По хорошему надо ставить доп насос на выходе или на входе двигателя - но это не получится сделать из-за конструктива подводов шлангов вплотную к двигателю + большие диаметры шлангов.
Ставить насос на увеличение потока через радиатор охлаждения (в бампере) тоже плохо - во первых шланги довольно толстые будут проблемы по переделке/переходников, во вторых данный канал будет использоваться только при открытии термостата.
Остается установка только на шланги к печке отопителя салона: можно на вход, можно на выход - главное в правильную сторону направить насос.
А далее тестируем: на печке включаем горячий воздух, скорость вентилятора на максимум, направление без разницы - наверное еще открыть окна когда жарко будет, а дальше подключить сканер ELM или Multitronic и отслеживать температуру ОЖ и тестировать в городе и на трассе.
Если откинуть возможные проблемы помпы и двигателя (микротрещина, пробита прокладка) , то возможные проблемы: термостат и радиатор
Термостат: на Сузуки Балено была такая фишка, что термостат надо было покупать только оригинал, неоригиналы поздно открывались. Либо ставили термостаты от других машин с более ранним открытием и доработкой по размеру. Я это к тому говорю что термостат могли поставить не совсем хороший - это раз, и второе - это то что его могли поставить неправильно - не той стороной и он не срабатывает не открывает, надо до установки проверять что она правильно открывается. Можно ещё термостат убрать вообще - и тогда ОЖ будет всегда течь по 2-ум кругам циркуляции - в этом один минус, двигатель будет дольше прогреваться, но хоть будет ясно в термостате дело или нет.
Радиатор охлаждения: с ним может быть 2 проблемы - 1) забит изнутри гадостью - это либо с использование радиаторных герметиков которые затвердели внутри, либо намешали разные антифризы которые выпали в осадок и в итоге уменьшается количество сот через которое проходит и естественно меньше охлаждение, и ещё отложения могут быть и на стенках радиатора при хорошем прохождении что тоже приводит к плохому теплообмену, 2) это радиатор забит снаружи - насекомыми, песком, грязью - и плохая продуваемость и опять же плохой КПД теплообмена.
ИМХО самое "простое" вынуть термостат из корпуса, и паралельно проверить (все равно антифриз сливать) проходимость воды через радиатор охлаждения - например "воткнув" шланг от водопровода в радиатор и замерить по времени проходимость объема воды через радиатор и без него, например я воду так наливал в 10 литровое ведро и засекал за сколько секунд он наполнится, я так делал для проверки забитости радиатора печки. А потом уже пробовать устанавливать доп насос - он всеж денег стоит.
Кстати, а пузыри в расширительный бачек не проходят когда перегрев идет ???
Самое неприятно , что Вы купили эту машину с головняком, я бы ещё продумал вариант "возврата автомобиля как товар имеющий серьезный недостаток о котором не сообщили" т.к. если проблема в микротрещине или ГБЦ денег дополнительно понадобится не мало.